直流有刷電動機

　　直流有刷電動機是內部有整流子（換相器）的電動機，可以由直流電供電運動。直流有刷電動機可以將電能轉換為動能，而且所需的直流電源已當時普遍使用在商用及工業大樓中，因此是早期商品化的重要電器設備。直流有刷電動機可以用調整工作電壓或是磁場強度的作法來改變其轉速。依照磁場繞組供電方式的不同，直流有刷電動機的速度轉矩特性可以調整為定速度特性，或是速度和負載成反比的模式。直流有刷電動機會使用在電力推進系統、吊車、造紙機及軋鋼廠中。由于直流有刷電動機中的電刷會磨損，需要定期保養更換，隨著電力電子學的發展，直流無刷電動機已在許多應用中取代了直流有刷電動機。

結構

　　直流有刷電動機的基本構造包括電樞、場磁鐵、集電環和電刷。

1. 　　電樞：可以繞軸心轉動的軟鐵芯纏繞多圈線圈。

2. 　　場磁鐵：產生磁場的強力永久磁鐵或電磁鐵。

3. 　　集電環：線圈兩端接至兩片半圓形的集電環，隨線圈轉動，可供改變電流方向的變向器。每轉動半圈（180度），線圈上的電流方向就改變一次。

4. 　　電刷：通常使用碳制成，集電環接觸固定位置的電刷，用以接至電源。

簡易兩極直流電動機的原理

　　下圖是簡易二極有刷直流電動機的原理。

　　若繞在軟磁性材料上的線圈，其中有電流流過，又放在外加磁場下，依弗萊明左手定則，線圈一端的導線會受一個和磁場和電流垂直的力，另一端的導線則會受一反方向的力。這二個力會使線圈旋轉。若要讓線圈持續往同一方向旋轉，若針對二極電動機，每旋轉半圈時，線圈上的直流電需改變方向，使線圈繼續往同一方向旋轉。

　　上述電動機的一個問題是出現在線圈和磁場平行的情形下，也就是定子和轉子差90度的情形下，此時的力矩為零。在上圖中，左側第二圖即為線圈和磁場平行的情形。電動機轉子若在此位置，無法啟動運轉。不過只要電動機開始運轉，通過此位置時，會因為轉子的慣性而使電動機繼續運轉。

　　這種二極的設計還有另一個問題。在零轉矩的位置，二個整流電刷會同時碰觸到二個換相片（commutator plates），造成短路。電源線會因為換相片而短路，而線圈也會因為電刷而在短路路徑中。（上述零力矩的問題和此問題無關，就算短路時線圈通過大電流，產生的力矩仍然是零。）此處短暫的短路無法產生動力。若是電池供電，低電流的應用，問題可能還不大。但若二極電動機的功率到達數百瓦，短路可能會讓整流子嚴重過熱，若電刷是金屬的，甚至可能讓電刷熔化。若使用碳刷，就不會有熔化的問題。而這樣的短路在電力上是種浪費，一方面會讓電池的電快速耗盡，而供電線路不能只考慮電動機正常運轉需要的電流，也需考慮短路的電流。

　　有關避免短路的問題，有個簡單的處理方式，是讓二個換相片之間的間隙比電刷之間的間隙要大。這會增加在轉動時零力矩的比例，但可以避免短路的問題。而且在此修改外，只要讓電動機固定在零力矩的位置，不讓它轉動，即可有效的讓電動機停止。在自制的業余電動機中仍可看到這種設計。此作法明顯的有個缺點：電動機在旋轉時，每一圈會固定有二小段時間沒有力矩，其輸出力矩是脈動力矩。若用在電扇或是飛輪上，問題不大，但在許多應用中是完全不合適的，例如像錄音機的驅動電動機，需要定速轉動的設備，或是常常需要快速加減速的設備。另外一個缺點是線圈的電感很大，上面的電流不允許瞬間的變化。其電流可能會從換相片和電刷之間的間隙跳火，因此產生電弧。

　　就算在電扇和飛輪的應用中，也有一個缺點：電動機在一些特定位置（零力矩點）無法自行啟動，因此這種電動機不太適合實際的使用。實務上直流電動機的轉子不只二極，因此可以在任意位置下啟動，不會有力矩為零的位置，不論在哪個位置，流經線圈的電流都可以產生力矩。許多玩具和小型電器中常見的直流有刷電動機，也是最簡單的量產直流電動機，其電樞繞組是三極的。電刷可以跨接二個相鄰的換相片，不會造成短路。三極繞組的另一個優點是電刷上的電流可能是透過二個繞組或是一個繞組。若啟動時，某一繞組的電流是標準值的一半（此繞組和另一繞組并聯），其電流會上升到其標準值，再降至其標準值的一半，接下來電流量值有類似的變化，但符號由正變負。這個階梯狀的電流比較接近弧波，其力矩變化也會比二極轉子的電動機（每一相的電流比較接近方波）。其電流變化較小，因此比較不會有電刷產生電弧的情形。

　　若直流電動機的軸因為外力而轉動，直流電動機會類似發電機，產生電動勢（EMF）。在正常運作下，電動機轉動時會產生電壓，稱為反電動勢（CEMF）。電動機在靜止時其電阻很小，但在電動機旋轉時，給相同的電壓，其電流會小于靜止時的電流，就是因為反電動勢的影響。因此，電動機上的壓降除了電阻的壓降外，還有反電動勢及雜散電壓降。其電流的方程如下：

　　{\displaystyle I={\frac{V_{\text{applied}}-V_{\text{cemf}}}{R_{\text{armature}}}}}{\displaystyle I={\frac{V_{\text{applied}}-V_{\text{cemf}}}{R_{\text{armature}}}}}

　　電動機產生的機械功如下：

　　{\displaystyle P=I\cdot V_{\text{cemf}}}{\displaystyle P=I\cdot V_{\text{cemf}}}

　　若無載的直流電動機旋轉，會產生一個電動勢，避免電流繼續增加。在轉速上升時其電流會繼續下降，因此自由旋轉的電動機其電流很小。電動機在有負載時，其電流才會上升。

換相面

　　在電滾子（dynamo）中，穿過一對電刷的接觸面中心，和電樞旋轉軸平行的平面稱為“換相面”（commutating plane）。圖中只繪出換相面和一個電刷之間的關系，假設另一側旳電刷也以類似和方式和換相面接觸。

定子磁場扭曲的補償

　　真實電滾子的磁場不均勻。在轉子旋轉時會引發磁場的效應，會使牽引定子的磁力線，使其扭曲。

　　轉子旋轉的越快，磁場扭曲的情形就越嚴重。若讓轉子磁場和定子磁場垂直，運作的效率最高，因此需要調整電刷的位置讓轉子磁場和扭曲后的扭曲磁場成直角。

　　若轉子轉向相反，其磁場效應也會相反，其真實換相面位置也會不同，因此很難制作高效率、可反轉的換相電滾子。

　　這個效果類似內燃機中的點火正時。一般而言電滾子會設定在以固定轉向以及速度旋轉，因此其電刷會固定在該轉向和轉速下最大效率的位置。

　　繞線定子的直流電動機會用換相場繞組和補償繞組來補償磁場的扭曲。

設計上分類

　　直流有刷電動機轉子是由繞組組成，定子可能是繞組，也可能是永久磁鐵。

繞線定子

　　場繞組有四種基本的型式：他激（sepex）、串激式繞組（Series）、并激式繞組（shunt），以及合并串激和并激的復激式（compound）繞組。

　　他激(勵)式電動機中，勵磁繞組與電樞沒有電的聯系，勵磁電路是由另外直流電源供給的，因此勵磁電流不受電樞端電壓或電樞電流的影響。會用在直流牽引電動機，以控制車輪滑轉。

　　并激(勵)式電動機中，并勵繞組兩端電壓就是電樞兩端電壓，但是勵磁繞組用細導線繞成，其匝數很多，因此具有較大的電阻，使得通過他的勵磁電流較小。負載增加時，扭力增加，轉速不太受影響。

　　串激(勵)電動機中，勵磁繞組是和電樞串聯的，所以這種電動機內磁場隨著電樞電流的改變有顯著的變化。為了使勵磁繞組中不致引起大的損耗和電壓降，勵磁繞組的電阻越小越好，所以直流串勵電動機通常用較粗的導線繞成，其匝數較少。串激式電動機在負載增大時，扭力增大但轉速減慢。

　　復激式電動機具有并激式和串激式的特性，大起動扭力及較穩定轉速。

永久磁鐵電動機

　　永久磁鐵定子的電動機，其性能比直流電動機、激磁電動機或同步電動機都好，是分數馬力應用中常用的電動機。永久磁鐵電動機和其他單饋電機比較，永久磁鐵電動機體積較小、較有效率，可靠度也比較高。

　　一開始大型的工業直流電動機會用定子繞組電動機，或是轉子磁鐵電動機。因為很難找到可以維持高磁場強度的材料，因此以往永久磁鐵電動機只會用在小功率的應用中。近來材料科學的進步，已可以制造高強度的永久磁鐵（例如釹磁鐵），因此可以開發小型高功率的電動機，不需要大體積的場繞組以及激磁元件。不過隨著高性能的永久磁鐵越來越多的應用在電動機和發電機系統中，也開始出現其他的問題。

軸向磁場電動機

　　主條目：軸向磁場電動機

　　傳統直流有刷電動機的磁場是徑向的，會和電動機的旋轉軸交叉。不過也有一些電動機的設計是讓磁場和旋轉軸平行，轉子在旋轉時會切割磁場。因此可以有較強的磁場（特別是用海爾貝克陣列的磁鐵排列方式時）。這可以讓電動機在低速時有較大的功率輸出。不過其集中的磁通密度會受到殘留磁通密度的限制，而且磁芯飽和的磁通密度是主要的設制限制。

速度控制

　　一般而言，直流電動機的轉速和繞組的電動勢（加在繞組上的電壓減去本身的電阻壓降）成正比，其力矩和電流成正比。速度控制可以用調整電池、調整電源電壓、電阻或是電子控制的方式達成。有一些速度控制相關的模擬。繞線場繞組直流電動機的轉向可以用將場繞組或電樞電流反向（但不能兩者都反向）的方向來達成。電流反向的電路可以用特殊的繼電器來達成。等效電壓可以用串聯電阻來調整，或是用晶閘管、晶體管或水銀整流器制成的控制設備來調整。

串并聯

　　在電力電子學技術問世之前，串并聯控制是鐵路牽引電動機控制的標準作法。電力機車上有四顆電動機，可以用以下的三種方式接線：

• 　　所有的電動機串聯（電動機端電壓是線電壓的四分之一），其轉速最低。

• 　　二個電動機串聯，最后再將二組電動機并聯（電動機端電壓是線電壓的一半）。

• 　　所有電動機并聯（電動機端電壓是線電壓），其轉速最高。

　　上述都是假設電動機是運行在最小電阻損失的速度。若是在啟動或是加速，需要用電阻進行額外的控制，若用電子控制系統，即可不用用電阻進行額外的控制。

弱磁控制

　　弱磁（field weakening）控制是提升電動機轉速的方式。直流電動機的弱磁控制可以用在并激場繞組中串聯電阻，或是在串激繞組中增加電阻來達到，都可以降低場繞組的電流。若磁場降低，反電動勢也會降低，因此電樞繞組可以通過較大電流，使速度增加。直流電動機的弱磁控制一般會配合其他控制方式（例如串并聯控制）使用。

斬波器

　　在斬波器電路中，會快速的切換提供給電動機的電壓，來調整給電動機的平均電壓。斬波器會調整輸出導通和關斷的時間比例，以調整給電動機的平均電壓，電動機的轉速也會隨之變化。導通時間的比例乘以供電電壓，即為給電動機的平均電壓。例如供電電壓100V，導通時間占25%，電動機的平均電壓即為25V。在輸出關斷時，電樞的電感會讓電流持續導通，因此開關上需要和開關并聯的飛輪二極管，在此情形下讓電流導通，此時供電電流為0。若輸出導通占比是100%，電動機電流等于供電電流。快速切換會產生切換損失，但是比串聯電阻產生的損失要小。此方式也稱為是脈沖寬度調變（PWM），會用微處理器實現。有時會在輸出端加裝濾波器，使輸出的平均電壓比較平緩，也可以減少電動機線上的噪聲。

　　串激繞組的直流電動機在低速時有最高的轉矩，常用在牽引電動機的應用（例如鐵路機車及有軌電車）。另外一種應用是汽油引擎和柴油引擎車輛的起動電動機。若電動機有可能會無載運轉（例如皮帶驅動），不能使用串接繞組電動機。電動機加速時，其電樞電流（和磁場電流）會下降。磁場下降也再讓電動機加速，因此形成正回授，最后會讓電動機損壞，若是直接驅動風扇冷卻的電動機，比較不會有這類的問題。在鐡路應用上，因為車輪可能會暫時離開鐵軌，失去附著力，這可能會造成問題，除非很快可以重新控制電動機，否則電動機的速度會上升到相當高的速度。這不會會損害電動機和齒輪，因為車輪和鐵軌的速度差，使其快速加熱和冷卻，也會破壞車輪和鐵軌。有些應用會用電子控制導入弱磁控制，以增加電動機的速度。最簡單的作法是用接觸器和弱磁電阻。利用電子控制監控電動機電流，當電流小于設定值時（此時，電動機在設計轉速）串接弱磁電阻。此時的轉速會超過額定轉速。當電動機電流增加時，接觸器會切斷弱磁電阻，讓電動機回到正常的轉速。

Ward Leonard

　　Ward Leonard控制可以控制并激型或復激式的直流電動機，而且可以在交流電源下控制直流電動機的速度（若在直流電源的架構，也是有類似的好處）。會由交流電源來驅動交流電動機（多半會是感應電動機），交流電動機會驅動直流發電機。繞組的直流輸出直接接到直流電動機電樞繞組（有時會是在相同架構下，不過也有例外）。直流發電機和直流電動機的場繞組會個別用可變電阻進行控制。透過調整發電機場電流和電動機場電流，可以從電動機靜止到全速范圍內都有精準的速度控制，而且可以有定轉矩。自Ward Leonard控制問世之后，這就是電動機控制的業界標準，一直到晶閘管電力電子系統問世后，才被電力電子系統取代。當時只要是需要良好速度控制的應用，都會用Ward Leonard控制，從載人電梯到大型礦井井上繞組設備，甚至是工業過程設備以及電動吊車等。Ward Leonard控制的主要缺點是其架構至少需要三臺電機（電動機和發電機），若是非常大型的應用，直流發電機和直流電動機會配兩組，再串聯可變電阻控制，因此會需要五臺電機。在許多的應用中，電動機—發電機組會持續運轉，以避免需要用電時才讓電動機加速，因而造成的時間延遲。小型到中型的Ward Leonard控制器已被晶閘管電力電子系統取代，但有些數千馬力的Ward Leonard控制器仍在運作。其場電流遠小于電樞電流，因此可以用小型的晶閘管控制，此方式控制的電動機功率會比直接用晶閘管控制的電動機功率要大的多。例如在某個應用中，控制發電機場電流的晶閘管額定只需要300A，但發電機產生的電流超過15,000 A，若直接用晶閘管控制，不但價格昂貴，而且也沒有效率。

直流電動機的轉矩和轉速

　　直流電動機的轉速和力矩會依其激磁方式而不同。會依照負載的不同，選擇他激場繞組、自激場繞組或是永久磁鐵激磁來控制電動機。自激場繞組的電動機，其場繞組也可以用并激式、串激式或是復激式。

基本特性

　　定義

• 　　Eb，反電動勢（V）

• 　　Ia，電樞電流（A）

• 　　kb，反電動勢常數

• 　　kn，速度方程常數

• 　　kT，力矩方程常數

• 　　n，場電樞頻率（rpm）

• 　　Rm，電動機電阻（Ω）

• 　　T，電動機力矩（Nm）

• 　　Vm，電動機輸入電壓（V）

• 　　Φ，機器總磁通量（Wb）

• 　　卡特系數（Carter's coefficient，kC）是在在開槽（open slots）或半閉槽（semi-enclosed slots）的情形下，估計電動機電樞有效槽距（slot pitch）的方式[6]。

反電動勢方程

　　直流電動機的反電動勢和總磁通強度和電樞速度的乘積成正比：

　　Eb=kbΦn

電壓平衡方程

　　直流電動機的輸入電壓需克服反電動勢，也要克服電動機電樞繞線、場繞線和電刷電阻產生的電壓降：

　　Vm=Eb+Rm Ia

力矩方程

　　直流電動機的力矩和電樞電流和總磁通強度的乘積成正比

　　{\displaystyle{\begin{aligned}T&={\frac{1}{2\pi}}k_{b}I_{a}\Phi\\&=k_{T}I_{a}\Phi\end{aligned}}}{\displaystyle{\begin{aligned}T&={\frac{1}{2\pi}}k_{b}I_{a}\Phi\\&=k_{T}I_{a}\Phi\end{aligned}}}：

　　其中

　　kT=

　　kb

　　/

　　2π

速率方程

　　因為

　　n=

　　Eb

　　/

　　kbΦ

　　and

　　Vm=Eb+Rm Ia

　　可得

　　{\displaystyle{\begin{aligned}n&={\frac{V_{m}-R_{m}I_{a}}{k_{b}\Phi}}\\&=k_{n}{\frac{V_{m}-R_{m}I_{a}}{\Phi}}\end{aligned}}}{\displaystyle{\begin{aligned}n&={\frac{V_{m}-R_{m}I_{a}}{k_{b}\Phi}}\\&=k_{n}{\frac{V_{m}-R_{m}I_{a}}{\Phi}}\end{aligned}}}

　　其中

　　kn=

　　1

　　/

　　kb

轉矩和轉速特性

并激繞組式電動機

　　并激式電動機的高電阻（場繞組）和電樞并聯，Vm,Rm和?都是定值，因此從無載到滿載的速度變化率（speed regulation）最少會大于5%。速度控制的方式有以下三種：

• 　　改變場電壓

• 　　弱磁

• 　　改變場繞組上的電阻

串激繞組式電動機

　　主條目：交流整流子電動機

　　串激繞組式電動機在負載變大時其轉速會降低，電流增加，因為電流同時流到電樞和場繞組，轉矩會和電流的平方成正比。電動機堵轉時，其電流只受繞組本身的電阻所限制，因此轉矩會相當高，但有繞組過熱的風險。串激繞組式電動機以往常用在各種鐵路運輸的牽引電動機，不過后來已被逆變器驅動的交流異步電動機所取代。電動機電樞繞組上的反電動勢和其電阻可以限制流經電樞的電流。電動機剛送電啟動時，電樞靜止未旋轉，反電動勢是零，此時只靠電樞電阻來限制電流。可預期的，此時通過電樞的電流會很大，因此在啟動時需要額外的電阻和電樞串聯來限制電流，直到電樞已旋轉，可產生反電動勢為止。若電動機已開始加速運轉，就可以逐漸的將電阻切離。

　　串激繞組式電動機的最大特點是其轉速和需要驅動負載的轉矩有關。這適合驅動大慣量的負載，因為在加速時會需要最大轉矩，當開始加速后其轉矩就可以慢慢減少。

　　串激繞組式電動機在無載時的速度可能會非常快，甚至會快到會造成危險的程度，因此串激繞組式電動機多半會直接驅動負載，或是用齒輪連接負載。

永久磁鐵電動機

　　永久磁鐵直流電動機的特性是堵轉轉矩（stall torque，軸靜止時的最大轉矩）和軸上沒有負載時的無載轉速之間的線性關系。

保護

　　要延長直流電動機的壽命，可以使用保護裝置以及電機控制器來避免電動機的機械損壞、過度潮濕、電擊穿、高溫或是熱過載。保護設備會感測電動機的異常條件，并且產生警報提醒操作者，或是在故障發生時自動將電動機斷電。電動機的過載可以用熱過載繼電器來保護。有些電動機在繞組中嵌有雙金屬過載繼電器，在溫度過高時，雙金屬帶會往不同方向偏折，使電路及電動機開路。加熱器是外加的熱過載保護器，串聯在電動機繞組上，裝在電動機的接觸器上。當過電流時接點會熔化，使電動機電路開路。雙金屬加熱器的效果類似嵌入式雙金屬保護器。保險絲及斷路器可以保護過電流或是短路。接地故障繼電器也可以用來作接地短路保護。接地故障繼電器會監控電動機繞組電流以及接地系統電流。若在電動機－發電機組中，會有反向電流繼電器避免電池放電，反而發動發電機旋轉。直流電動機若喪失磁場，可能會造成有危險性的速度過高失控（runaway），因此會將失磁電驛（loss of field relays）和電動機場繞組并聯以感測場電流。若場電流低于一定值，電驛會切斷電動機的電樞電路。轉子鎖死的條件會讓電動機在開始啟動程序后無法加速運轉。距離繼電器可以避免類似情形。低壓電動機保護一般會整合到電動機控制器或是緩啟動器中。此外，針對電壓突波或是浪涌電流（surges）可以用隔離變壓器、電力穩壓器、壓敏電阻、突波保護器及諧波濾波器來保護。

　　環境條件（像是灰塵、爆炸性蒸氣、水、高周溫等）都會對直流電動機的運行有負面影響。為了要保護電動機，美國電氣制造商協會（NEMA）和國際電工委員會（IEC）都已將電動機的外殼標準化，針對保護電動機不受這些污染來進行設計。在電動機設計階段也會使用電腦軟件（例如Motor-CAD來提升電動機的熱效率。

參數和狀態估測

　　有許多研究在估測電動機的參數，作法包括有傳統以模型為主的估測器，例如擴展卡爾曼濾波（EKF）和Luenberger觀測器，也有使用智能的估測器，例如級聯前饋神經網絡（cascade-forward neural network、CFNN）及準牛頓BFGS反向傳播（quasi-Newton BFGS backpropagation）。

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